数据通信基础

信道特性


模拟带宽:

模拟信道:

信道带宽W = 最高频率f2 - 最低频率f1, 两者都是由信道的物理特性决定的。

数字信道:

  • 只能传送离散的数字信号。信道的带宽决定了信道中能不能不失真传输的脉冲序列的最高频率。
  • 一个数字脉冲称为一个码元,用码元速率来表示单位时间内信号波形的变换次数,即单位时间内通过信道传输的码元个数。
  • 码元速率也叫波特率。

奈奎斯特和香农定理:

奈奎斯特抽样定理 :

要从抽样信号中无失真地恢复原信号,抽样频率应大于2倍信号最高频率。 抽样频率小于2倍频谱最高频率时,信号的频谱有混叠。 抽样频率大于2倍频谱最高频率时,信号的频谱无混叠。

香农定理:

香农定理是所有通信制式最基本的原理,它描述了有限带宽、有随机热噪声信道的最大传输速率与信道带宽、信号噪声功率比之间的关系。其用公式可表示为:
$$
C = W log2(1+S/N)
$$
其中:
C是信道支持的最大速度或者叫信道容量;W是信道的带宽;S是平均信号功率;N是平均噪声功率;S/N*即信噪比。

理解香农公式须注意以下几点:

(1)信道容量由带宽及信噪比决定,增大带宽、提高信噪比可以增大信道容量;

(2)在要求的信道容量一定的情况下,提高信噪比可以降低带宽的需求,增加带宽可以降低信噪比的需求;

(3)香农公式给出了信道容量的极限,也就是说,实际无线制式中单信道容量不可能超过该极限,只能尽量接近该极限。在卷积编码条件下,实际信道容量离香农极限还差3dB;在Turbo编码的条件下,接近了香农极限。

(4)LTE中多天线技术没有突破香农公式,而是相当于多个单信道的组合。

香农定理

图:奈奎斯特与香农定理

在使用香农定理时,由于S/N(信噪比)的比值通常太大,因此通常使用分贝数(dB)来表示。
$$
dB = 10 log 10 (S/N)
$$
例如:S/N = 1000时,用分贝表示就是30dB。如果带宽是3KHz,则这时的极限数据速率就应该是:
$$
C = W
log 2 ( 1 + S/N) = 3000 * 9.97 = 30 kbps
$$


时延的计算

发送时延:

发送数据时使用报文或分组从节点进入到传输媒体所需的时间,计算公式为:

发送时延 = 报文或分组长度 / 信道带宽

传播时延:

电磁波在信道中需要传播一定的距离而花费的时间,计算公式为:

传播时延 = 信道长度 / 电磁波在信道上的传播速率

光速:300,000km/s 电缆中的传播速度:200,000km/s , 卫星传输:约为270ms。

处理时延:

数据在交换节点为存储转发进行一些必要的处理所花费的时。


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