蓝桥杯第八届省赛Java-B组

发表于 | 更新于 | 分类于 | 阅读次数： | 字数： 4,299 | 阅读时长： 21

1.购物单：

题目：

小明刚刚找到工作，老板人很好，只是老板夫人很爱购物。老板忙的时候经常让小明帮忙到商场代为购物。小明很厌烦，但又不好推辞。 这不，XX大促销又来了！老板夫人开出了长长的购物单，都是有打折优惠的。

​ 小明也有个怪癖，不到万不得已，从不刷卡，直接现金搞定。

​ 现在小明很心烦，请你帮他计算一下，需要从取款机上取多少现金，才能搞定这次购物。

​ 取款机只能提供100元面额的纸币。小明想尽可能少取些现金，够用就行了。

​ 你的任务是计算出，小明最少需要取多少现金。

以下是让人头疼的购物单，为了保护隐私，物品名称被隐藏了。

-—————-

** 180.90 88折

** 10.25 65折

** 56.14 9折

** 104.65 9折

** 100.30 88折

** 297.15 半价

** 26.75 65折

** 130.62 半价

** 240.28 58折

** 270.62 8折

** 115.87 88折

** 247.34 95折

** 73.21 9折

** 101.00 半价

** 79.54 半价

** 278.44 7折

** 199.26 半价

** 12.97 9折

** 166.30 78折

** 125.50 58折

** 84.98 9折

** 113.35 68折

** 166.57 半价

** 42.56 9折

** 81.90 95折

** 131.78 8折

** 255.89 78折

** 109.17 9折

** 146.69 68折

** 139.33 65折

** 141.16 78折

** 154.74 8折

** 59.42 8折

** 85.44 68折

** 293.70 88折

** 261.79 65折

** 11.30 88折

** 268.27 58折

** 128.29 88折

** 251.03 8折

** 208.39 75折

** 128.88 75折

** 62.06 9折

** 225.87 75折

** 12.89 75折

** 34.28 75折

** 62.16 58折

** 129.12 半价

** 218.37 半价

** 289.69 8折

-——————-

需要说明的是，88折指的是按标价的88%计算，而8折是按80%计算，余者类推。

特别地，半价是按50%计算。

请提交小明要从取款机上提取的金额，单位是元。

答案是一个整数，类似4300的样子，结尾必然是00，不要填写任何多余的内容。

源代码：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
import java.util.Scanner;

public class 购物单 {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		float [][] a = new float[50][2];
		float sum = 0;
		for(int i=0; i<50; i++) {
			a[i][0] = sc.nextFloat();
			a[i][1] = sc.nextFloat();
		}
		
		for(int i=0; i<50; i++)
			sum += (a[i][0] * a[i][1] / 100);
		System.out.println(sum);
	}
}

运行结果：

1
5136.8594

所以答案为： 5200

2.纸牌三角形：

题目：

A,2,3,4,5,6,7,8,9 共9张纸牌排成一个正三角形（A按1计算）。要求每个边的和相等。
​ 下图就是一种排法（如有对齐问题，参看p1.png）。

​ A
​ 9 6
​ 4 8
​ 3 7 5 2

​ 这样的排法可能会有很多。

​ 如果考虑旋转、镜像后相同的算同一种，一共有多少种不同的排法呢？

​ 请你计算并提交该数字。

​ 注意：需要提交的是一个整数，不要提交任何多余内容。

暴力破解.

源代码：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
public class 纸牌三角形 {

	public static void main(String[] args) {
		int sum = 0;  
        for (int a = 1; a <= 9; a++)  
            for (int b = 1; b <= 9; b++)  
                for (int c = 1; c <= 9; c++)  
                    for (int d = 1; d <= 9; d++)  
                        for (int e = 1; e <= 9; e++)  
                            for (int f = 1; f <= 9; f++)  
                                for (int g = 1; g <= 9; g++)  
                                    for (int h = 1; h <= 9; h++)  
                                        for (int i = 1; i <= 9; i++)  
                                            if (a + b + c + d == a + e + f + g && a + b + c + d == d + h + i + g) {  
                                                if (a != b && a != c && a != d && a != e && a != f && a != g && a != h  
                                                        && a != i)  
                                                    if (b != c && b != d && b != e && b != f && b != g && b != h  
                                                            && b != i)  
                                                        if (c != d && c != e && c != f && c != g && c != h && c != i)  
                                                            if (d != e && d != f && d != g && d != h && d != i)  
                                                                if (e != f && e != g && e != h && e != i)  
                                                                    if (f != g && f != h && f != i)  
                                                                        if (g != h && g != i)  
                                                                            if (h != i) {  
                                                                                sum++;  
                                                                            }  
                                            }  
        System.out.println(sum / 2 / 3);  
  
    }  
  
}

运行结果：

1
144

所以答案为：144

3.承压计算：

题目：

X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。

每块金属原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。
金属材料被严格地堆放成金字塔形。

​ 7
​ 5 8
​ 7 8 8
​ 9 2 7 2
​ 8 1 4 9 1
​ 8 1 8 8 4 1
​ 7 9 6 1 4 5 4
​ 5 6 5 5 6 9 5 6
​ 5 5 4 7 9 3 5 5 1
​ 7 5 7 9 7 4 7 3 3 1
​ 4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3
​ 1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2
​ 9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9
​ 4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7
​ 3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3
​ 8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9
​ 8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4
​ 2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9
​ 7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6
​ 9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3
​ 5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9
​ 6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4
​ 2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4
​ 7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6
​ 1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3
​ 2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8
7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9
7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6
5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

其中的数字代表金属块的重量（计量单位较大）。
最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。

假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上，
最后，所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。
电子秤的计量单位很小，所以显示的数字很大。

工作人员发现，其中读数最小的电子秤的示数为：2086458231

请你推算出：读数最大的电子秤的示数为多少？

注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。

处理过的数据，将最后一行X换成0。

7

5 8

7 8 8
9 2 7 2
8 1 4 9 1
8 1 8 8 4 1
7 9 6 1 4 5 4
5 6 5 5 6 9 5 6
5 5 4 7 9 3 5 5 1
7 5 7 9 7 4 7 3 3 1
4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3
1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2
9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9
4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7
3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3
8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9
8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4
2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9
7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6
9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3
5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9
6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4
2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4
7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6
1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3
2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8
7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9
7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6
5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

解题思路：从第一层开始平均累加，将第i排的所有金属块放在第i排的第1~i位置。最后累加到最后一层，找出最大数与最小数，按照题目所给的最小数，从而根据比例求出最大读数。

源代码：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
package 第八届蓝桥杯;

import java.util.Scanner;

public class 承压计算 {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		double [][] a = new double[30][30];
	
		for(int i=0; i<30; i++)
			for(int j=0; j<=i; j++) {
				a[i][j] = sc.nextDouble();
			}
		
		for(int i=1; i<30; i++) {
			for(int j=0; j<=i; j++) {
				if(j == 0)
					a[i][j] = a[i-1][j]/2.0 + a[i][j];
				else
					a[i][j] = a[i-1][j-1]/2.0 + a[i-1][j]/2.0 + a[i][j];	
			}
		}
		
		double min = 1000000;
		double max = 0;
		for(int i=0; i<30; i++) {
			max = Math.max(max, a[29][i]);
			min = Math.min(min, a[29][i]);
		}
		System.out.println(max + "\n" + min);
		System.out.println(max*2086458231/min);
	}
}

程序运行结果：

1
2
3
135.34946863353252
3.8863313030451536
7.2665192664E10

所以最后答案：72665192664

5.取数位：

题目：

求1个整数的第k位数字有很多种方法。
以下的方法就是一种。

对于题目中的测试数据，应该打印5。

请仔细分析源码，并补充划线部分所缺少的代码。

注意：只提交缺失的代码，不要填写任何已有内容或说明性的文字。。

解题思路：直接递归，很简单。

源代码：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
public class 取数位 {

	static int len(int x){  
        if(x<10) return 1;  
        return len(x/10)+1;  
    }  
  
    // 取x的第k位数字  
    static int f(int x, int k){  
        if(len(x)-k==0) return x%10;  
        return f(x/10, k); //填空  
    }  
  
	public static void main(String[] args) {

		int x = 23513;  
		//System.out.println(len(x));  
		System.out.println(f(x,3)); 
	}

}

答案：f(x/10, k)

6.最大公共子串：

题目：

最大公共子串长度问题就是：

求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。
比如：”abcdkkk” 和 “baabcdadabc”，
可以找到的最长的公共子串是”abcd”,所以最大公共子串长度为4。
下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。
请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码。

解题思路：动态规划思想。

源代码：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
public class 最大公共子串 {

	static int f(String s1, String s2)  
	{  
		char[] c1 = s1.toCharArray();  
		char[] c2 = s2.toCharArray();  

		int[][] a = new int[c1.length+1][c2.length+1];  

		int max = 0;  
		for(int i=1; i<a.length; i++){  
			for(int j=1; j<a[i].length; j++){  
				if(c1[i-1]==c2[j-1]) {  
					a[i][j] = a[i-1][j-1] + 1;   //填空  
					if(a[i][j] > max)
						max = a[i][j];  
				}  
			}  
		}  

		return max;  
	}  

	public static void main(String[] args){  
		int n = f("abcdkkk", "baabcdadabc");  
		System.out.println(n);  
	}  
}

8.包子凑数：

题目：

小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。

每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。

当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。

小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。

输入

第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)

输出

一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。

例如，
输入：
2
4
5

程序应该输出：
6

再例如，
输入：
2
4
6

程序应该输出：
INF

源代码：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
package 第八届蓝桥杯;

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class 包子凑数 {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);  

		int N = sc.nextInt();  
		int a[] = new int[N+1];  
		int b[] = new int[101]; //一种蒸笼能凑出的数集  
		int vis[] = new int[101];//标记能否凑出  
		//初始化  
		for(int i=0;i<101;i++){  
			vis[i]=0;  
		}  

		for(int i=0;i<N;i++){  
			a[i]=sc.nextInt();  
		}  
		//只拿一种蒸笼  
		int k=0;  
		for(int i=0;i<N;i++){  
			for(int j=1;j*a[i]<101;j++){  
				vis[j*a[i]]=1;  
				b[k]=j*a[i];  
				k++;  
			}  
		}  
		//多个蒸笼 
		for(int i=0;i<k;i++){  
			int temp1=0;  
			int temp2=0;  
			for(int j=i+1;j<k;j++){  
				temp1= b[i]+b[j];  
				temp2+=b[j];  
				if(temp1<101)  
					vis[temp1]=1;  
				if(temp2<101)  
					vis[temp2]=1;  
			}  
		}  
		//小于最小蒸笼的数不能凑出  
		Arrays.sort(a);  
		for(int i=1;i<a[0];i++){  
			vis[i]=1;  
		}  

		int sum = 0;  
		for(int i=1;i<101;i++){  
			if(vis[i]==0)  
			{  
				sum++;  
			}  
		}  

		if((sum+a[0]-1)>=50)  
			System.out.println("INF");  
		else  
			System.out.println(sum);  
	}  

}

9.分巧克力：

题目：

儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。

​ 小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。

​ 为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：

​ 1. 形状是正方形，边长是整数

​ 2. 大小相同

例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。

当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？

输入

第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)

以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)

输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。

输出

输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

样例输入：

2 10

6 5

5 6

样例输出：

2

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU消耗 < 1000ms

解题思路：使用二分法。

源代码：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
import java.util.Scanner;

public class 分巧克力 {
	
	static int k;
	static int n;
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
	    n = sc.nextInt();
	    k = sc.nextInt();
	    int [][] a = new int[100010][2];
		for(int i=0; i<n; i++) {
			a[i][0] = sc.nextInt();
			a[i][1] = sc.nextInt();
		}
		
		int low = 1; 
		int high = 10000;
		while(low < high-1) {
			int mid = (high+low)/2;
			if(slove(a, mid))
				low = mid;
			else
				high = mid;			
		}
		System.out.println(low);
	}

	private static boolean slove(int [][] a, int mid) {
		int sum = 0;
		for(int i=0; i<n; i++) {
			int h = a[i][0]/mid;
			int w = a[i][1]/mid;
			sum += h*w;	
		}
		if(sum >= k)
			return true;
		return false;
	} 
}

10.K倍区间：

题目：

给定一个长度为N的数列，A1, A2, … AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, … Aj(i <= j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。

你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？

输入

-—-

第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)

以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)

输出

-—-

输出一个整数，代表K倍区间的数目。

例如，

输入：

5 2

1

2

3

4

5

程序应该输出：

6

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU消耗 < 2000ms

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27

import java.util.Scanner;

public class K倍区间 {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		int k = sc.nextInt();
		int [] a = new int[n];
		for(int i=0; i<n; i++) {
			a[i] = sc.nextInt();
		}
		int s = 0;
		for(int i=0; i<n; i++) {
			long sum = 0;
			for(int j=i; j<n; j++) {
				sum += a[j];
				if(sum % k == 0) {
					s++;
				}
			}
		}
		System.out.println(s);
	}

}
坚持原创技术分享，您的支持将鼓励我继续创作！